有25个人要过河，河上只有一条船，船上每次只能载上5个人，小船至少要载几次所有人才能过河

这是过河问题，公式为：m人过河，一人划船，船可载n人，共需（m-1）/（n-1）次全部过河。

解答：

船上每次只能坐5个人，那么除了船夫以外，小船上还只能坐5－1=4(个)人，因此每次只能过去4个人，25÷4=6(次)……1(人)，虽然只有1人，但也需要载一次，因此是5＋1=6(次)。

（25-5）/（5-1）+1=6次

小船至少要载6次，才能全部过河。

扩展资料：

过河问题一般都设定一个过河的情景，然后规定若干过河规则，初入手可能感觉很无头绪，需要运用严密的逻辑，兼顾全局，瞻前顾后，才能顺利解决。

经典问题

一位农夫带着一头狼，一只羊和一筐白菜过河，河边有一条小船，农夫划船每次只能载狼、羊、白菜三者中的一个过河。农夫不在旁边时，狼会吃羊，羊会吃白菜。问农夫该如何过河。

答案

1、农夫带羊过河，把羊丢在对岸；

2、农夫返回带白菜过河，把白菜丢在对岸，带羊返回；

3、农夫带狼过河，把狼与白菜丢在对岸。

4、农夫返回带羊过河。（完成）

参考资料来源：百度百科-过河

解析

我们通过观察这样一道题，25个人，每次只能载5个，而每次只能留4个人在对岸，要有一个人在划船，所以每一次只能过去4个人这样就可以算出来载几次可以

答案

解：
25-1=24（人)

24÷4=6次

答：至少要载6次才能全部过河

故答案为：
至少要载6次才能全部过河

情形一：船上单配一名船夫划船
1、首先划船过河需要划船者，划船者是不计入25人之中的；

2、每次过河只能载上5人，也就是包括一个划船者在内共5人，即每次过河实际只能载上4人；
3、小船至少要载7次（6次共载24人，1次载1人，即7次）；
情形二：船上无船夫划船，需要从25人中选择一人
1、前5次过河人数为20人（每次4人，不含划船者），第6次5人
2、25人共需要6次全部过河。

25人过河，没有额外的人做船夫的情况下，船只核载5人，每次运输的时候总有一个人做船夫，我们可以假设船夫始终就是那1人，因为我们只需要考虑数量关系，不需要管是谁，反正总要有一个人来开船。所以，问题就可以视为，这25个人中，挑出来1个人开船，把剩下的24个人按4人1组的方式，分为6组，每组加上开船的同志，对于核载5人的船而言正好是6次运完，其中开船的同志就和最后1组的同志一起上岸就好。
我们还可以将问题改变一下，25人要过河，船只核载5人，没有额外的人做船夫三个条件不变，每次均需要2人开船，船才能正常航行，请问至少需要几次运完所有人？
按照上面的思路，问题就可以视作，25人中挑出2人开船，把剩下的23人按照3人1组的方式，分为7组，余出2人为第8组，那么前7组加上开船的同志对于核载5人的船而言正好是7次运完，第8次的时候，开船的两位同志就和第8组的两位同志一起过河，就运完了，总共是8次。
这个问题一开始的时候我的反应就是5次运完不就好了？但是看到答案才明白，总要有人开船才行。所以我认为这道数学题的关键在于，前几次实际上的运输量是少于我们期望运输量的。我们用核载5人的船来运人，但是呢，船夫本人降低了前几次的实际的运输量，所以计算数量关系就要分组讨论了。
如有错误，欢迎指正。

开船的人要一直在船上的，因此一次4人，二次4人，三次4人，四次4人，五次4人，六次5人，开船的也不回去了