参数方程的高阶求导公式怎么理解

2025-04-05 07:48:06
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回答1:

  自己推导一遍,就那么理解了。对参数方程
   x = x(t),y = y(t),
求导,得
   dy/dx = y'/x',
这里 x' = dx/dt,y' = dy/dt,再求导
   d²y/dx² = (d/dx)(y'/x')
      = [(d(y'/x')/dt]/(dx/dt)
      = {[(dy'/dt)x'-y'(dx'/dt)]/x'²}/x'
      = [(y"x'-y'x")/x'³。