高中数学究竟难在哪里?
难点一:函数,函数贯穿整个高中学习,高一学习基本初等函数,高二学习函数与导数,而且函数思想和方法都可以用在其他很多知识点上.函数占高考数学30%左右的分数,可想而知其重要性.其难点在于理解,它本身具有的抽象和变化,很多人抓不住,另外作为压轴题的导数题,更是没几个人能做出来.
破解方法:确实,函数是贯穿整个中学数学的一根主线,其内容包括两个方面:性质和图像.函数知识的外延主要结合在方程(零点)、不等式等方面.处理这两类问题的主导思想是转化,其转化的方向为借助函数的图像与性质求解.在转化的路径上,我们研发了函数解题思维“∞”图,可以确定地说,函数所有问题的思考路径都离不开它的指导,因此所有函数问题一招制胜.
难点二:导数.导数作为高考数学的重要考查内容,常常作为压轴题在高考中出现,其试题的难度呈逐年上升的趋势,证明函数不等式作为导数的难点,让很多考生望题却步.其中在近几年高考压轴题中有三类函数不等式问题比较热,其中一类是隐零点问题,一类是双零点问题或极值点偏移问题,一类是零点存在性的赋值问题.
隐零点问题的破解方法:证明函数不等式,常常转化为函数单调性或最值,涉及单调性、极值和最值,而这涉及导函数的零点问题,如果导函数的零点不可求,我们称为隐极点问题或隐零点问题.全国卷压轴题在这方面的考查常常在不断地传承中创新.
对于隐零点问题,其题目的结构特征往往呈现出指数函数、对数函数、三角函数、幂函数四者中的两者混合形态,之所以要引入隐零点,归根到底还是导数零点无法求出.在引入了隐零点之后,接下来的转换原则可以用七个字来概括“指对三角幂上转”,意思是将指数结构,对数结构和三角结构都往幂函数上转换,究其根本原因,是因为幂函数是我们的好朋友,是我们最熟悉的小伙伴(其高等背景则是泰勒公式).转换后往往需要配套零点定理去估值,最后对整体进行处理.
高中数学难在了他的知识面广,同时题的类型多样,不容易把知识点贯穿运用到所要做的题目当中
如果你好学,哪里都不难,如果你学习有问题高中数学每节课都难。
望采纳,谢谢