一元二次方程根为负数的条件

2025-04-23 23:36:04
推荐回答(3个)
回答1:

对于一般方程ax²+bx+c=0
方程为一元二次方程 则a≠0
方程有根则b²-4ac≥0
有负数根可分2种
(1)一正一负
根据韦达定理可知c/a<0,即a与c异号
(2)2根都负
则有b/a>0,c/a>0
即a b c同号

综上,在一元二次方程有根的情况下
有根为负数的条件就是a c异号或a b c同号

回答2:

Ax^2+Bx+C=0
此为有负数根的条件:A<>0且B*B-4AC>=0且[AC<0或(AC>=0且AB>0]
<>即为不等于

回答3:

可根据图像进行讨论