比较π的e次幂和e的π次幂的大小

2025-04-29 08:14:24
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回答1:

令f(x)=x-elnx
则f(e)=e-elne=0,f`(x)=1-e/x
当x=e,f`(e)=0
当x>e,f`(x)>0,f(x)严格单调递增
则f(π)>f(e)=0,即π-elnπ>0,π>elnπ
两边取e的指数有e^π>π^e

这个过程会不会超纲了?