pH为13的水溶液显碱性,水溶液中含有大量的OH-.A、NH4+和溶液中的OH-结合生成氨气和水,不能大量共存,故选项错误;B、Cu2+和溶液中的OH-结合生成氢氧化铜沉淀,不能大量共存,故选项错误;C、三者之间不反应,能在碱性溶液中共存,故选项正确;D、Ca2+、CO32-在溶液中结合生成碳酸钙沉淀,不能大量共存,故选项错误.故选:C.