标准差是什么 举个例子 假设一组数据1 2 3 怎么求标准差

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

例如，在本例中，对于一个有三个数的数集1，2，3，其标准差可通过以下步骤计算：

（1）计算平均值：

1+2+3/3=6 /3 = 2

（2）计算方差：

(1 – 2)^2 = 1

(2– 2)^2 = 0

(3 – 2)^2 = 1

（3）计算平均方差：(1+0+1)/3 = 2/3

（4）计算标准差：√2/3

扩展资料：

标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。

检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。

虽然样本的真实值是不可能知道的，但是每个样本总是会有一个真实值的，不管它究竟是多少。可以想象，一个好的检测方法，其检测值应该很紧密的分散在真实值周围。

如果不紧密，与真实值的距离就会大，准确性当然也就不好了，不可能想象离散度大的方法，会测出准确的结果。因此，离散度是评价方法的好坏的最重要也是最基本的指标。

参考资料来源：百度百科-标注差

“标准差”(standard deviation)也称“标准偏差”，它可以通过计算方差的算术平方根来求得。标准差表征了各数据偏离平均值的距离，它反映出一个数据集的离散程度。

例如，在本例中，对于一个有三个数的数集1，2，3，其标准差可通过以下步骤计算：

（1）计算平均值：

1+2+3/3=6 /3 = 2

（2）计算方差：

(1 – 2)^2 = 1

(2– 2)^2 = 0

(3 – 2)^2 = 1

（3）计算平均方差：
(1+0+1)/3 = 2/3

（4）计算标准差：
√2/3

扩展资料:

一、标准差的定义:

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，标准差是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组组数据，标准差未必相同。

二、计算标准差的步骤通常有四步：

（1）计算平均值

（2）计算方差

（3）计算平均方差

（4）计算标准差

先求平均数：(1+2+3)÷3=2

再求方差：[(1-2)的平方+(2-2)的平方+(3-2)的平方]÷3=2/3
最后求标准差：根号下(2/3)=根号下(6)/3

先求平均数：(1+2+3)/3=2

再求方差：[(1-2)^2+(2-2)^2+(3-2)^2]/3=2/3
最后求标准差：根号下(2/3)=根号下(6)/3

先求平均数1+2+3/3＝2
再求方差（1-2）²＝1
（2-2）²＝0
（3-1）²＝1
再求平方差1+0+1/3＝2/3
开根号根下2/3位标准差