一个高斯过程完全由它的均值函数和协方差函数决定，只要均值函数m(x)和协方差函数k(x,x')确定了，这个高斯过程也就完全确定了。
高斯过程有很多与高斯变量类似的统计特征，如：
1. 高斯过程通过线性系统或高斯过程的线性组合仍为高斯型。
2. 如果高斯过程是广义平稳的，则等价于平稳。
3. 如果高斯过程的时间进程中两个不同时刻的随机变量不相关，则等价于统计独立。
4. 高斯过程的线性积分则为相应的高斯随机变量。
在通信系统中，电子器件内部的自由电子的热运动（热噪声），真空电子管的起伏发射和半导体中载流子的非均匀变化（又称散弹噪声，shot ），电源滤波不良的哼哼声等，它们的统计特性基本上都是高斯分布，即高斯过程。
5、两个高斯分布律的随机变量的卷积是高斯分布律，它的均值和方差是原来两个高斯分布律的均值和方差的代数和。
6、高斯过程的边缘似然函数
7、高斯过程的条件概率公式
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