求解高数极限:xn=1⼀1*2+1⼀2*3+...+1⼀n(1+n)求极限?

2025-05-06 03:14:30
推荐回答(3个)
回答1:

因为假设l就是极限,所以对于Xn+1=2+1/Xn那么两边同时取极限就是l=2+1/l所以|Xn-l|=|2+1/Xn-1-2-1/l|=|l-Xn-1|/l*Xn-1因为Xn-1是一定大于2的,所以抹掉Xn-1会变大<=|l-Xn-1|/l

回答2:

裂项求和,n/n+1的极限

回答3:

等于1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(1+n)=1-1/(n+1)=1