若两个集合A={1,a,b⼀a},B={0,a^2,a+b}的元素相同,求a+b的值

a+b=-1。

若两个集合A={1，a，b/a}，B={0，a^2，a+b}的元素相同，分析如下：

当a=0，又因为b/a，所以a不能等于0，则只有可能b/a=0，即b=0。

再a^2=1，可得a=±1，当a=1时候，与{1，a，b/a}矛盾，由此可得a=-1，进而可得a+b=-1。

a=-1，b=0时候，A={1，-1，0}。B={0，1，-1}。

扩展资料：

集合的特性：

1、确定性

给定一个集合，任给一个元素，该元素或者属于或者不属于该集合，二者必居其一，不允许有模棱两可的情况出现。

2、互异性

一个集合中，任何两个元素都认为是不相同的，即每个元素只能出现一次。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画，可以使用多重集，其中的元素允许出现多次。

3、无序性

一个集合中，每个元素的地位都是相同的，元素之间是无序的。集合上可以定义序关系，定义了序关系后，元素之间就可以按照序关系排序。但就集合本身的特性而言，元素之间没有必然的序。

集合有互异性，两个集合相等是指集合中每个元素都有对应元素和他相等。
集合A中必有a=0或者b/a=0但是a不可能等于0，因为分母不可为0，故b=0。在集合B中a=1或者a^2=1，但是如果a等于1集合A中仅有两个元素但集合B中有三个元素不可能相等。所以a=-1，b=0。a+b=1

a不可能为0，因为0不可以作为分母，因此b/a=0,b=0
所以，a+b=a
下面只剩下a^2=1 a=1或者-1
因此a+b=1或者-1