A（E-A)(E十A）=A（E-A)(E十A）=E两项互逆。
设k为A的特征值，x为特征向量，则有Ax＝kxA³x＝A²·Ax＝A²·kx＝A·k²x＝k³x＝0x不等于0，所以k³＝0,即k＝0。所有的特征值都满足k＝0，也就是所有的特征值都为0。A³＝0A³+E＝E(A+E)(A²-2A+E)＝E可得，A+E可逆。或者有E-A³＝E(E-A)(E+2A+A²)＝E可得E-A可逆。
