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原式=1/2（1/12-1/13-1/16+1/17）=1/732
把第一项裂成1/2（1/12-2/13+1/14）
第二项裂成1/2（1/13-2/14+1/15）
..... 1/2（1/14-2/15+1/16）
.. . ..

1/(n*(n+1)*(n+2))=1/2*(1/(n*(n+1))-1/((n+1)*(n+2)))
=1/2*(1/(12*13)-1/(13*14)+1/(13*14)-1/(14*15)+1/(14*15)-1/(15*16)+1/(15*16)-1/(16*17))
=1/2*(1/(12*13)-1/(16*17))
=1/312-1/272
=29/21216

裂项如1/（12×13×14）=1/2*（1/12-1/14）*1/13
1/（12×13×14）+1/（13×14×15）+1/（14×15×16）+1/（15×16×17）
=1/2*（1/12-1/14）*1/13+1/2*（1/13-1/15）*1/14
+1/2*（1/14-1/16）*1/15
+1/2*（1/15-1/17）*1/16
=1/2*（1/12*1/13-1/16*1/17）
=29/21216

0.0013668929110106

1/732