初二数学30道计算题和答案

1．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．
B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．
C．在任何一个三角形的三个内角中，至少有2个锐角．
D．有公共斜边的两个直角三角形全等．
2．若三角形三边长为整数，周长为11，且有一边长为4，则此三角形中最长的边是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3． 因式分解为（ ）
A． B．
C． D．
4．a、b是（a≠b）的有理数，且 、 则 的值（ ）
A． B．1 C．2 D．4
5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6．已知： 则x应满足（ ）
A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2
7．如图已知：△ABC中AB＝AC，DE是AB边的垂直平分线，△BEC的周长是14cm，且BC＝5cm，则AB的长为（ ）

A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知 ． ． ．则 的值是（ ）
A．15 B．7 C．-39 D．47
10．现有四个命题，其中正确的是（ ）
（1）有一角是100°的等腰三角形全等
（2）连接两点的线中，直线最短
（3）有两角相等的三角形是等腰三角形
（4）在△ABC中，若∠A-∠B＝90°，那么△ABC是钝角三角形
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）

二、填空（每小题2分共10小题）
1．已知 则 __________________
2．分解因式 ____________________________
3．当x＝__________________时分式 值为零．
4．若 ，那么x＝____________________________
5．计算 ________________________________
6．等腰三角形的两边a、b满足 则此等腰三角形的周长＝_____________________________
7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°，则这个三角形各内角为___________
_____________________
8．如图在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝30°，∠C＝45°，CD＝1则AB＝____________

9．如图在△ABC中，BD平分∠ABC且BD⊥AC于D，DE‖BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE的周长＝______________________

10．在△ABC中，∠C＝117°，AB边上的垂直平分线交BC于D，AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2，则∠B＝__________

三、计算题（共5小题）
1．分解 （5分）

2．计算 （5分）

3．化简再求值 其中x＝-2（5分）

4．解方程 （5分）

5．为了缓解交通堵塞现象，决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原计划的工作效率提高12％，问原计划此工程需要多少个月？（6分）

四、证明计算及作图（共4小题）
1．如图已知：在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，DF垂直平分AB交AB于F交BC于D，求证： （5分）

2．如图C为AB上一点，且△AMC、△CNB为等边三角形，求证AN＝BM（6分）

3．求作一点P，使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）

4．如图点E、F在线段BD上，AB＝CD，∠B＝∠D，BF＝DE．（8分）
求证（1）AE＝CF
（2）AE‖CF
（3）∠AFE＝∠CEF

参考答案
一、选择（每小题3分共10小题）
1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C
二、填空（每小题2分共10小题）
1．2 2． 3．1 4．5 5．
6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18°
三、计算题（共5小题）
1．解：

2．解：

．
3．解：

当 时
原式的值 ．
4．解：

．
检验：x＝4是原方程之根．
5．设原计划此工程需要x月

检验 是原方程的根．
答：原计划28个月完成．
四、证明计算及作图（共4小题）
1．证：连AD．
∵ ∠A＝120°
AB＝AC
∴ ∠B＝∠C＝30°
∵ FD⊥平分AB．
∴ BD＝AD
∠B＝∠1＝30°
∠DAC＝90°
∵ 在Rt△ADC中
∠C＝30°
∴
即
2．证：∵ C点在AB上
A、B、C在一直线上．
∠1＋∠3＋∠2＝180°
∵ △AMC和△CNB为等边三角形
∴ ∠1＝∠2＝60°
即∠3＝60°
AC＝MC，
CN＝CB
在△MCB和△ACN中
∵
∴ △MCB≌△ACN（SAS）
∴ AN＝MB．
3．

4．证① 在△ABF和△DCE中
∵
∴ △ABF≌△DCE（SAS）
∴ AF＝CE，∠1＝∠2
∵ B、F、E、D在一直线上
∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）
即∠AFE＝∠CEF
② 在△AFE和△CEF中
∵
∴ △AFE≌△CEF（SAS）
∴ AE＝CF ∠5＝∠6
∵ ∠5＝∠6
∴ AE‖CF．
③ ∵ ∠3＝∠4
即∠AFE＝∠CEF

希望有用吧

脱式计算。
408－12×24 （46＋28）×60 42×50－1715÷5

32＋105÷5 （108＋47）×52 420×（327－238）

(4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492

405×(3213-3189) 5000-56×23 125×(97-81)

6942+480÷3 304×32-154 20+80÷4-20＝

100÷（32-30）×0＝ 25×4-12×5＝

70×〔（42-42）÷18〕＝ 75×65+75×35＝

用简便方法计算下面各题
1、89+124+11+26+48 2、875-147-23

3．25×125×40×8 4、147×8+8×53

5、125×64 6、0.9＋1.08＋0.92＋0.1

用简便方法计算

①89+124+11+26+48 ②875-147-23

③147×8+8×53 ④125×64

计算下面各题．
1．280＋840÷24×5 2．85×(95－1440÷24)

3．58870÷(105＋20×2) 4．80400－(4300＋870÷15)

5．1437×27＋27×563 6．81432÷(13×52＋78)

7．125×(33－1) 8．37.4－(8.6＋7.24－6.6)

计算。（1∶1）
（1）156×107-7729 （2）37.85-（7.85+6.4）

（3）287×5+96990÷318 （4）1554÷[（72-58）×3]

脱式计算
2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64
1．36×(913－276÷23) 2．(93＋25×21)×9
3．507÷13×63＋498 4．723－(521＋504)÷25
5．384÷12＋23×371 6．(39－21)×(396÷6)
（1）156×[(17.7-7.2)÷3] （2）[37.85-（7.85+6.4）] ×30

（3）28×(5+969.9÷318) （4）81÷[（72-54）×9]
57×12－560÷35 848－640÷16×12

960÷（1500－32×45） [192－（54＋38）]×67
138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125)
178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2 98×199
123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16） 178×99+178
79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 75×27+19×2 5 31×870+13×310

4×(25×65+25×28) 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50

25×32×125 32×(25+125) 102×76 58×98

178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102－83×2

98×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）

178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75
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