有五只猴子平均分一堆桃子,不能恰好分完。天黑了,它们把桃子留在原地,各自找一块地方睡觉去。

2025-02-24 06:11:41
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回答1:

如果多给4个桃子,则5只猴子每次都恰好可以均分且没有剩余
设多给4个后共有A个桃。
第一只取走后剩下:A×4/5;
第二只取走后剩下:A×4/5×4/5;
第三只取走后剩下:A×4/5×4/5×4/5;
第四只取走后剩下:A×4/5×4/5×4/5×4/5:
第五只取走后剩下:A×4/5×4/5×4/5×4/5×4/5=A×1024/3125
因为A×1024/3125一定是整数,所以A最少是3125
所以原来的桃子最少有:
3125-4=3121(个)
到第五只猴子时,这堆桃子还剩1280个。

参考:http://zhidao.baidu.com/link?url=U_HkBniotju7G2pQle6y4304WtSDhqef6s8cIBpN5uYX0L5dkuaj4K3ronRd6BBp8rXV1wuLdRZiCQ8rJvPDpq