next_one.addActionListener(this);意思是给这个按钮注册一个监听者。括号里为监听者对象，这里设置为this，因此此类作为按钮的的监听者，这里注册的为动作事件，所以此Example9_7类应该实现ActionListener接口，并且实现接口里的方法public void actionPerformed（ActionEvent），你的类里面有这个方法，因此只需要实现接口就没有问题了。
开头改为public class Example9_7 extends Applet implements ActionListener
实现一个接口就可以了
public class Example9_7 extends Applet implements ActionListener
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