用矩阵的初等变换将其转化为左边单位矩阵

1    1    1    1    0    0    

0    2    2    0    1    0    

1    -1    0    0    0    1    

第3行, 减去第1行×1

1    1    1    1    0    0    

0    2    2    0    1    0    

0    -2    -1    -1    0    1    

第3行, 减去第2行×-1

1    1    1    1    0    0    

0    2    2    0    1    0    

0    0    1    -1    1    1    

第2行, 提取公因子2

1    1    1    1    0    0    

0    1    1    0    12    0    

0    0    1    -1    1    1    

第1行,第2行, 加上第3行×-1,-1

1    1    0    2    -1    -1    

0    1    0    1    -12    -1    

0    0    1    -1    1    1    

第1行, 加上第2行×-1

1    0    0    1    -12    0    

0    1    0    1    -12    -1    

0    0    1    -1    1    1    

得到逆矩阵

1    -12    0    

1    -12    -1    

-1    1    1