虽然房产抵押给其他银行了，但是农业银行申请对该房产进行财产保全也是有效的。法律并没有规定已经抵押的房产不得被法院查封，只是对抵押权银行在查封法院处置该抵押房产时，对于抵押房产拍卖变卖所得价款享有优先受偿权，抵押房产拍卖变卖所得价款先行偿还抵押银行的债权后，如果有剩余的，才能用于清偿农业银行的债权。因此农业银行可以申请法院对已经抵押给其他银行的房产进行财产保全，但是农业银行对于该等房产拍卖变卖所得价款在清偿顺序上劣后于对房产享有抵押权的其他银行。
以上法律意见供你参考。
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