反三角函数是是什么

2025-03-16 05:22:00
推荐回答(5个)
回答1:

反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。

三角函数的反函数是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

扩展资料

常遵循如下条件:

1、为了保证函数与自变量之间的单值对应,确定的区间必须具有单调性;

2、函数在这个区间最好是连续的(这里之所以说最好,是因为反正割和反余割函数是尖端的);

3、为了使研究方便,常要求所选择的区间包含0到π/2的角;

4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的,为了与上面多值的反三角函数相区别,在记法上常将Arc中的A改记为a,例如单值的反正弦函数记为arcsin x。

参考资料来源:百度百科-反三角函数

回答2:

反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。
三角函数,正常情况下是y=sinx,也就是说我们知道一个角度,可以查表或者计算出所对应的值。
但是有时候,我们知道对应的值需要求角度,这在工程上面是经常会遇到的。所以,我们就需要反三角函数了。即x=arcsiny

回答3:

什么是反三角函数?
想来你已认识了三角函数,一个角α的三角函数有α角的正弦sinα,α角的余弦cosα,α角的正切tanα,α角的余切cotα,α角的正割secα,α角的余割cscα,共六个,
如在Rt⊿ABC中,∠C=90°,角的对边分别为a,b,c,c为斜边,
则∠A的三角函数是:
sin A= a/c,cosA= b/c,tanA= a/b,cotA= b/a,secA= c/b,cscA= c/a。
当∠A=30°时,则sin A = sin30°=0.5,cos30°=(1/2)√3,,
又当已知c=2,则由sin A= a/c得,a=sin A =2•sin30°=1。
以上是已知角度值,得三角函数值,及利用三角函数值求边长。
但若不知角度值,却已知三角函数值,或已知边长计算得到三角函数值,如a=1,c=2,则sin A= a/c=1/2=0.5,∴∠A=30°,
这个过程写为arc sinx,当x=0.5时,arcsin0.5=30°,
arc sinx是x的反正弦函数,sinx表正弦函数值,arc是反三角函数符号,通常
x是已知的。
当已知三角函数值求对应的角度时,则用反三角函数。
arc cosx为x的反余弦函数,其它反三角函数略。

回答4:

简单分析一下,详情如图所示

回答5:

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