反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割为x的角。
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
扩展资料
常遵循如下条件：
1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；
2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；
3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；
4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。
参考资料来源：百度百科-反三角函数
反三角函数是一种基本初等函数。它并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割，反余割为x的角。
三角函数，正常情况下是y=sinx，也就是说我们知道一个角度，可以查表或者计算出所对应的值。
但是有时候，我们知道对应的值需要求角度，这在工程上面是经常会遇到的。所以，我们就需要反三角函数了。即x=arcsiny
什么是反三角函数？
想来你已认识了三角函数，一个角α的三角函数有α角的正弦sinα，α角的余弦cosα，α角的正切tanα，α角的余切cotα，α角的正割secα，α角的余割cscα，共六个，
如在Rt⊿ABC中，∠C=90°，角的对边分别为a，b，c，c为斜边，
则∠A的三角函数是：
sin A= a/c，cosA= b/c，tanA= a/b，cotA= b/a，secA= c/b，cscA= c/a。
当∠A=30°时，则sin A = sin30°=0.5，cos30°=（1/2）√3，，
又当已知c=2，则由sin A= a/c得，a=sin A =2•sin30°=1。
以上是已知角度值，得三角函数值，及利用三角函数值求边长。
但若不知角度值，却已知三角函数值，或已知边长计算得到三角函数值，如a=1，c=2，则sin A= a/c=1/2=0.5，∴∠A=30°，
这个过程写为arc sinx，当x=0.5时，arcsin0.5=30°，
arc sinx是x的反正弦函数，sinx表正弦函数值，arc是反三角函数符号，通常
x是已知的。
当已知三角函数值求对应的角度时，则用反三角函数。
arc cosx为x的反余弦函数，其它反三角函数略。
简单分析一下，详情如图所示
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