抽水试验求水文地质参数

2.4.6.1 抽水试验方法选择

抽水试验是地下水试验与求参数的常用方法。在以往的水文地质区域调查中，普遍使用的是稳定流抽水。稳定流抽水施工所需时间较短，操作简单。然而随着地下水资源研究程度的提高，稳定流已不能满足地下水资源研究的需求。这主要是因为稳定流抽水试验只能求取含水层水平渗透系数和导水系数。稳定流试验在抽水孔中进行，由于施工不当，或因抽水井水位波动大，甚至水花的飞溅等都会影响数据的准确性。而且稳定流计算结果是不能用来预测地下水资源动态变化的，而非稳定流抽水必须用一个孔组，数据在观测孔中测试。根据含水层特点，抽水试验资料选择不同的模型整理，不但可以求K、T，而且可以求给水度μ、垂向渗透系数K_z、弱透水层越流系数K'/m'、承压含水层弹性释放系数s、压力传导系数a等。因此获取的信息量比稳定流试验要多的多。

因此要求:

(1)偏远地区，施工比较困难，地下水开采程度低，地下水评价精度要求低的地区，可选择稳定流抽水求参。

(2)对于地下水资源评价精度要求比较高的地区，原则上都要选择非稳定抽水试验来求参。

2.4.6.2 稳定流抽水求参

2.4.6.2.1 抽水设计要符合裘布依公式

稳定流抽水试验主要是求渗透系数K，其准确程度取决于钻孔施工质量、选用计算公式、抽水引起的地下水运动规律、边界条件与裘布依公式的基本假设条件是否相符等。

裘布依(A.Dupuit)公式的基本假定为:

(1)含水层均质、水平;

(2)承压水顶底板是隔水的;潜水井边水力坡度小于1/4，底板隔水，抽水前地下水是静止的，即天然水力坡度等于零;

(3)半径R的圆柱面上保持常水头，抽水井内水头上下一致。

抽水过程中可能出现的问题是:大降深抽水出水量足够大时，井壁和周围含水层容易产生三维流，井周产生紊流，井壁附近潜水水力坡度增大，I＞1/4使裘布依假定失效等等。滤水管长度小于含水层厚度，井壁边界无法保持相等水头。在抽水后，形成下降漏斗，大部分含水层不存在圆柱形常水头边界，距主孔很近的范围内(r≤0.178R)水位属对数关系。当观测孔距主孔距离r＞0.178R后，水位就变成贝塞尔函数关系，贝塞尔函数的斜率比对数函数小，因此观测孔越远，计算出的K值越大。当含水层具有越流渗透补给时，通过不同半径圆柱面的流量不等，离主井越近，流量越大，动水位与半径的贝塞尔函数成正比，所以有越流补给时，只有r≤0.178R时，裘布依才是适用的。在天然径流条件下，等水位线不是一个同心圆，一般是下游半径较长的椭圆形。观测孔取得的降深是角度θ的函数，即上游偏小，下游偏大，只有在垂直地下水水流方向上的降深值无变化，因此观测孔的布置方向也是影响K值的因素之一。

在实际工作中，建议使用的抽水设计方法是:

(1)采用较小降深抽水;

(2)观测孔距主井适宜的范围是:1.6M≤r≤0.178R(其中:R为引用半径，M为含水层厚度);

(3)每个抽水试验一般要做3个降深，抽水试验最好安排在地下水非开采期，并将抽出的水引出试验区外，以免干扰水位下降。

2.4.6.2.2 稳定流常用计算公式

(1)承压含水层完整井单孔:

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(2)承压含水层完整井单孔二次以上降深:

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其中:二次降深，

三次降深， (Q_i为三次降深的三个流量，S_wi为三次降深的抽水井水位降深)。

式中:Q———抽水井出水量(m³/d);

K———渗透系数(指水平渗透系数)(m/d);

R———影响半径(m);

r_w———抽水井半径(m);

S_w———抽水井水位降深(m);

S₁、S₂———观测孔水位降深(m);

M———含水层厚度(m);

h———动水位至含水层底板深度(m)。

(3)承压含水层完整井有一个观测孔:

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(4)承压含水层完整井有二个观测孔:

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式中:h₁、h₂———含水层底板至观测孔水位降深高度;

r₁、r₂———抽水孔至观测孔距离，其他同上。

(5)承压含水层完整井岸边抽水(单孔，b＜0.5R):

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(6)承压含水层完整井岸边抽水(有一个观测孔，位于近河一边):

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式中:b———抽水孔距河岸距离，其他同上。

(7)承压含水层非完整井(单孔，井壁进水):

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式中:l———观测孔底至含水层顶板距离。

(8)承压含水层非完整井(一个观测孔):

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式中:l———观测孔底至含水层顶板距离，等于过滤管有效进水长度。

(9)承压含水层非完整井(单井、井壁井底进水):

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(10)潜水-承压水完整井(单井):

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(11)潜水完整井(单孔):

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式中:H———含水层厚度。

(12)潜水完整井(一个观测孔):

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(13)潜水非完整井(单井):

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含水层厚度很大时，应计算有效带厚度代替含水层厚度。

2.4.6.3 非稳定流抽水求参

2.4.6.3.1 非稳定抽水试验的设计

地下水非稳定流理论对含水层抽水过程的认识与稳定流理论的不同之处主要在于，非稳定流理论将含水层看作弹性体，在无限边界含水层中抽水时，整个流场的各运动要素是随时间而变化的，即流向钻孔的地下水是非稳定的流动。经过一定时间后地下水流才趋于稳定流动。非稳定流理论的基本公式———泰斯(C.V.Theis)公式的基本假设条件是:

(1)含水层均质、等厚、水平埋藏。

(2)没有垂向和水平补给。

(3)地下水初期水力坡度为零。

(4)地下水是平面流。

(5)含水层在平面上是无限边界。

泰斯公式与裘布依公式比较，其优点在于反映了地下水运移普遍存在的非稳定过程，公式中考虑了时间因素，因此在一定条件下可以预测含水层中任一点的水位降深及降落漏斗展布的范围。有利于求取除K、T以外的其他参数，如弹性释水系数s_a(潜水为给水度μ)、压力传导系数a等。根据泰斯公式发展的其他模型和计算公式，还可计算弱透水层越流系数K'/M'、垂向渗透系数K_z等。

抽水试验设计须考虑的主要方面有:

(1)抽水前要进行试抽，了解抽水孔的出水量、水位降深和观测孔水位降深情况，选择一个较小的适当流量，以免抽水时掉泵和形成大降深。在1.6M≤r≤0.178R处设置观测孔，以避免三维流、紊流和远处计算K值偏大等问题的干扰。

(2)观测孔设置在垂直于地下水流动的方向上。

(3)抽水试验选择时间段内周边地区无地下水开采，抽水井抽出水量引出区外，避免引起对水位降深的干扰。

(4)抽水流量必须保持基本稳定，最大流量与最小流量之比不应大于1.05。

(5)抽水时间的长短，要根据抽水过程中所绘制的水位降深(S)与时间(t)的双对数曲线所显示的抽水阶段来决定。当曲线平稳的第二阶段末期出现曲线上翘，显示达到第三阶段后，再略延长一段时间抽水试验就可结束。所需抽水时间的长短与含水层岩性有关。

2.4.6.3.2 承压完整井非稳定流抽水求参

非稳定承压完整井计算公式:以固定流量Q抽水时，距抽水井距离r处任一时间t的水位降深，可简化为:

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(1)试算法。

压力传导系数a，导水系数T，渗透系数K，弹性释水系数s，t₁、t₂时刻测得抽水孔水位降S₂，观测孔水位降S₁

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用此公式通过试算法求a。

设 为纵坐标，a为横坐标。用已知观测时间t₁、t₂和任意给定的a₁、a₂、…、a_n代入上式，求相应的β₁、β₂、…、β_n值，绘制β=f(a)关系曲线。根据抽水孔、观测孔实测所获得的S₁、S₂，得实测

β=f(a)关系曲线上得到实际a值。将所计算的a值代入上述S₁或S₂计算公式中求得导水系数T，渗透系数 弹性释水系数

为避免作图的不方便，注意时间t，采取抽水2h后观测，且t₁、t₂间隔不小于4～5h(图2.4.3)。

(2)降深-时间双对数量板法:

非稳定流计算公式:

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图2.4.3 试算法关系曲线

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(2.4.35)式至(2.4.38)式式中:

——井函数自变量;

S(r，t)———距抽水孔r处，任一时间(t)的水位降深;

T=K·M———导水系数;

——压力传导系数;

r———观测孔距抽水孔距离;

s_a———弹性释水系数;

K———渗透系数;

W(u)———井函数，可查表。

配线的做法是:

(1)将观测孔不同时间测得的水位降深值，点绘在透明的双对数纸上。然后将对数纸重叠在理论标准曲线(即量板)上。使实测点完全重合在理论标准曲线上(注意:对数纸与量板要采用同一模数，且纵、横坐标必须平行)。

(2)读出相应的W(u)、S和1/u，t值代入S(r，t) 式中求得T、a。随之又可求出K、S。此方法主要用于一个观测孔。

(3)降深-距离双对数量板法。

与降深-时间曲线法一样，点绘同一时间各观测孔S-r²关系曲线，重叠在W(u)-u理论曲线上(注意纵横坐标平行)，求a、T以及K、S。

本方法主要用于有数个观测孔的条件下。

(4)直线解析法(图2.4.4)。

设在t₁时间测定降深S₁，t₂时间测定降深S₂，有S₂-S₁=ΔS

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图2.4.4 S-lgt曲线

当ΔS=0时，t₁=t₀有:

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同样 求出渗透系数和弹性释水系数。

采用直线解析法常因人为误差导致直线斜率和截距的不准确，而影响计算结果。实际工作中可用最小二乘法推求直线方程斜率和截距后，再用上述方法求参。

(5)水位恢复法。

此方法优点是排除了抽水过程中的一些干扰因素，是常被采用的方法。计算公式是:

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得T、a后，同样也可求出K、S。

2.4.6.3.3 承压非完整井非稳定流抽水求参

非完整井抽水时，水流越接近井孔，流线越弯曲集中，其运动状态不符合泰斯公式平面流的假设条件。但当观测孔布置在距抽水孔r≥1.6M时，地下水流线趋于平行，因此在r≥1.6M距离处的观测孔内取得的不同抽水时间t和相应水位降S值，同样可以利用泰斯公式计算T、a值。

根据抽水资料绘制S=f(lgt)曲线(图2.4.5)，在曲线上任意两点P₁、P₂，解得该曲线P₁、P₂两点斜率(m₁、m₂):

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图2.4.5 S-lgt曲线

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式中:m₁、m₂———S=f(lgt)曲线上相应lgt₁，lgt₂点的斜率;

t₁、t₂———测得观测孔水位降深S₁、S₂时的时间。

2.4.6.3.4 潜水完整井非稳定流求参

潜水抽水时，由于孔隙水具有延迟重力排水作用，所以瞬时释放水量的假定是不适宜的。在抽水开始很短的早期，降深很小时，可以认为存在弹性释放水量。随着抽水时间的延长，含水层出现延迟释放水量的情况，我国大部分孔隙含水层中已被证实大都属于这种类型，因此不考虑延迟释水的计算方法常常使计算结果不合理。

这里推荐较符合大部分平原(盆地)的冲洪积、冲湖积沉积的孔隙含水层条件，在实践中反映比较有效的、考虑延迟给水的布尔顿、纽曼和二元结构模型，以供参考。

(1)潜水布尔顿(S.N.Boulton)公式。

含水层均质、等厚，底板水平埋藏，考虑含水层滞后重力释水。

布尔顿模型的计算公式为: 为潜水完整井布尔顿井函数。

抽水前期

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抽水后期

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(2)纽曼(S.P.Neuman)公式。

含水层不厚，各向异性，潜水面无垂向补给，水位降远远小于含水层厚度，考虑了抽水时含水体内垂直方向水力梯度变化。计算公式为:

(t_s.y，β);S_d(t_s.y，β)为潜水完整井纽曼模型井函数。

前期

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后期

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因此，纽曼模型还可以计算垂向渗透系数K_z。

式中:K_r———水平渗透系数;

K_z———垂向渗透系数;

s_s———比弹性释水系数，S_s=S_a/M，M为含水层厚度;

s_a———抽水前期弹性释水系数;

s_y———抽水后期水位变动带延迟释水率(相当于μ);

r———观测孔与抽水孔距离;

S———观测孔水位降深;

Q———抽水孔抽水量。

(3)二元结构计算公式。

潜水-微承压水含水层分为上下两个部分，上部为弱透水层潜水，有自由水面，垂向渗透系数K_z，水位变动带释水率s_y，弱透水层厚度M'，水位降深S';下部为微承压含水层，其厚度M，弹性释水系数s_a，导水系数T，水头略高于弱透水层自由水面。抽水时，下部弱承压含水层有汇点径向流，水头迅速下降，与自由水面逐渐合成一体。上部弱透水层向下释水补给下部微承压含水层。我国平原中许多地区存在这种上细下粗的二元含水层结构和水动力特征。

下部微承压含水层水位降深的计算公式为:

前期

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后期

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式中:前期

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后期

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用S-lgt双对数量板法，采用S·N·布尔顿、S·P·纽曼和二元结构计算公式求参，都可以得到较满意的结果。这里以布尔顿公式为例，简述其方法和注意事项。

主要步骤(图2.4.6):

(1)将抽水资料用双对数纸点绘lgS=f(lgt)曲线，并绘在标准曲线A上。注意纵横坐标保持平行，尽可能将初期曲线与标准曲线A重合。

(2)记下重合曲线上 值，任选一点并在标准曲线上读出S、1/u_a、 及t坐标值，求出T、s_a。

(3)将资料曲线沿水平方向移动，尽可能使资料后期曲线与标准曲线Y重合(注意曲线前段r/D值与后段r/D值一致)，同样读出 、t值，求出T、s_y。

图2.4.6 非稳定流潜水标准曲线图

以上步骤同样可以应用到纽曼公式和二元结构公式中，只要采用相应的井函数。前期与后期水位降公式以及各自标准曲线特征值 即可。同样要注意前期曲线与后期曲线配线时要在同一特征值的标准曲线上。只要认真按上述步骤操作，一般双对数量板法计算结果较为满意。

2.4.6.3.5越流含水层求参

(1)承压含水层受上部弱透水层补给，弱透水层储水系数忽略不计。有一个抽水孔，一个观测孔(必须打入越补含水层中)任一点水位降的解为:

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(2)考虑弱透水层释水，越流供给层为弱透水层，可位于越流层之上或之下。任一点水位降的解:

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式中: 为井函数自变量;

m'———弱透水层厚度;

K———越流含水层渗透系数;

K'———弱透水层渗透系数;

S———任一点水位降深;

M———越补层厚度;

T———导水系数;

a———导压系数;

s———越补层释水系数;

s'———弱透水层释水系数;

r_m———抽水孔的半径;

r———计算点与抽水孔轴心的距离;

k'/m'———越流系数。