191问答库 > 1⼀1,1⼀2,2⼀2,1⼀2,1⼀3,2⼀3,3⼀3,2⼀3,1⼀3,1⼀4……，问7⼀10是第几个分数？第400个分数是几分之几？

1⼀1,1⼀2,2⼀2,1⼀2,1⼀3,2⼀3,3⼀3,2⼀3,1⼀3,1⼀4……，问7⼀10是第几个分数？第400个分数是几分之几？

2025-02-26 17:49:45

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回答1：

通过观察得：
分母为N，则以这个数字为分母的分数就有2N-1个，这样就转化为一个数列的问题了，首项为1，公差为2
10之前是9，则以前的分数个数为2*1-1+2*2-1+……+2*9-1=81个
则7/10为第81+7=88个，另外还有一个是第94个
又这个等差数列的求和公式是N*(1+2*N-1)/2=N^2
要求第400个,则需要的到N值，就是它的分母数的大小
令N^2<400.得N<20，则第400个分数的分母是20
又刚好20^2=400，所以最后一个分数就是以20为分母的，观察规律应该就可以得到该分数为1/20
具体等差数列的问题，你可以给我发消息问~~