主析取范式
在给定的命题公式中,如果有一个等价公式,它仅由小项的析取所组成,则该等价式称作原式的主析取范式。
主析取范式的惟一性
任意含n个命题变元的非永假命题公式a,其主析取范式是惟一的。
主合取范式的惟一性
任意含n个命题变元的非永真命题公式a,其主合取范式是惟一的。
真值表的主范式求法
(1)
(1)
在真值表中,一个公式的真值为t的指派所对应的小项的析取,即为此公式主析取范式。
(2)
(2)
在真值表中,一个公式的真值为f的指派所对应的大项的合取,即为此公式主合取范式。
主范式的等值演算法
对于一个给定n个变元的命题公式a,都可通过等值变换,化为惟一的主析取范式或主合取范式。
主范式之间的关系
设命题公式中含有n个命题变元,且a的主析取范式中含有k个小项
,则a的主合取范式必含有
个大项。
如果命题公式a的主析取范式为:
则a的主合取范式为:
从n个命题变元的公式a的主析取范式,求合取范式的步骤:
(1)
(1)
求出a的主析取范式中未包含小项的。
(2)
(2)
把(1)中求出的“下标”写成对应大项;
(3)
(3)
把(2)中写成的大项合取,即为a的主合取范式。
可以参考
http://www.ezikao.com.cn/bbs_disp_all.asp?id=34725&boardid=52
永真式的主析取范式是含有全部的极小项。
永真式的主合取范式,为空的式子。
永假式的主合取范式是含有全部的极大项。
永假式的主析取范式,为空的式子。