高数，求极限 lim [ a^(1⼀n)+b^(1⼀n) ⼀ 2

2025-04-04 02:13:14

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回答1：

答：
n→∞
当a>b时，分子分母同乘以1/a^n，得原式
=limn→∞
(1+(b/a)^n)/[a+b(b/a)^n]
因为a>b所以(b/a)^n=0。
=1/a
当a=b时，原式
=1/a
当a
b情形。
=1/b
所以原式极限为：
1/max{a,b}

回答2：

/
2是在指数还是分母，若是分母极限为0
[a^(1/n)(1+(b/a)^(1/n))]1/n
可以将a或是根号a提取出来，再e的指数形式

回答3：

当n趋与∞时，1/n趋向于0
所以a^(1/n)+b^(1/n)整体趋向于0
所以答案为0
望采纳