债务人死亡后债务应该怎样处理

1、债务人的配偶承担偿还责任的情形。

债务人的债务属于夫妻共有债务的，死亡债务人的配偶负有偿还责任。

《最高人民法院关于适用(中华人民共和国婚姻法)若干问题的解释(二)》第二十六条规定：“夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。”

2、债务人的遗产继承人承担债务的情形。

死亡的债务人有继承人并且继承人继承了其财产的，应当对债务人生前的债务承担清偿责任。但是继承人清偿被继承人生前的债务的以遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分的，除非继承人自愿偿还，否则不承担清偿责任。如果继承人放弃继承的，对被继承人生前的债务可以不负偿还责任。

《继承法》第三十三条规定：“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”

追诉期又称刑法追诉时效，是指按照刑法的规定追究犯罪分子刑事责任的有效期限。犯罪分子的犯罪行为已经超过刑法规定的追诉时效期限的，不再追究其刑事责任;如果已经被追究了刑事责任，该案件应当予以撤销。