初中几何题目，算出者我给你100分。

r=36.6027

设大圆直径D=100，tan15=0.26795

3小圆相切 切点半径相连后 再把3个切点和小圆圆心与原点相连

构成6个全等直角三角形 且该三角形小锐角把原点的两坐标轴围成的直角六等分 也就是说 90/6=15度

然后找x轴组成的三角形解三角

tan15=r/(D+r)

得 r=D*tan15/(1-tan15)

代入得 r≈36.6027

【由于角度 °这个标点 网页格式不识别 所以说明一下 这里的 tan15都是指tan15度】

过程已经给你列出来了

至于怎么跟你的5岁儿子讲清楚 看你造化了！

用尺子，量出大圆小圆直径各多少（R,r）R是100,小圆直径就是100r/R...
最傻瓜的办法~

设大圆圆心为a，三小圆圆心自上向下分别为b，c，d。大圆向两条直线做垂线两点左e右f。角cad设为角1，角acd设为角2，角daf设为角3.设小圆半径r，大圆半径R。
cos角2=r/(R+r)
cos角3=(R+r)/(R+r)
2角2+角1=180°
角3+角1=135°
通过方程三四得出2角2=角3+45°
即sin2角2=sin（角3+45）
将方程式一二带入求解

我算了算，不过我这人经常算错数的。。。
结果是(900+1000*2^0.5)/(1+10*2^0.5)^2+(500*2^0.5-8300)/(1+10*2^0.5)

小圆半径=50倍根号2

这是5岁小孩的题目啊，草，真特么没人性。。。

这还不简单！` 直接给你儿子说！~ 妈的 老子都没初中毕业！~