求y=x+根号1-x 的值域

2024-11-19 21:43:48
推荐回答(4个)
回答1:

符号^代表平方,比如z^2就代表z的平方
首先求x的取值范围
1-x>=0
x<=1
令根号1-x=z>=0
x=1-z^2
则y=1-z^2+z
这就将原式转化成了一元二次函数求极值的问题了
此函数有最大值
当x=1/2时,y的最大值是y=5/4
也就是函数的值域为y<=5/4

回答2:

令根号1-x等于t ,x小于等于1
那么,x=1-t^2
原来的就等于y=1-t^2+t成了二次函数
其中,t大于等于0
那么值域就是y小于等于5/4

回答3:

小于等于5/4。
根号下要大于等于0 ,设1-x=m,所以y=1-m+根号下m。设根号下m=t(t大于等于0),所以y=1-t平方+t根据t的范围求最值,这还不会吗?

回答4:

作代换化为二次函数即可