匀速圆周运动速率不变？

首先，“匀速圆周运动速率不变”是正确的，这点毫无疑问。因为匀速圆周运动就是这样定义的：速率不变的圆周运动。

楼主说的情景：“一小球以初速在光滑轨道（竖直）上做匀速圆周运动”值得商榷。 小球在竖直光滑轨道上做圆周运动，如果没有其他的外力作用的话（只受重力和弹力作用）是不会“匀速”（速率）的。 这点可以证明的：

假设物体在不受其他的外力的作用下可以做匀速圆周运动，那么在最高点的速度为v，最低点的速度为v',则，v与v'大小相等。 那么在最高点，物体具有1/2mv^2+2mgr(r为运动半径）的机械能，在最低点，物体具有1/2mv^2的机械能。易知整个过程机械能守恒（只有重力做功，因为弹力始终与物体运动方向垂直，所以弹力不做功），这显然矛盾，所以物体无法做匀速圆周运动。

那么既然是非匀速圆周运动，速率自然改变。（以下讨论非匀速圆周运动）
对于楼主的观点一：合力（指的是弹力与重力的合力吧）并不一定是物体运动的向心力，只有在最高点和最低点才是。在其他的位置，弹力与重力的合力并不是指向圆心的（弹力一直都是与半径在一条直线上），应该说是弹力与重力在半径方向上的分力的合力是向心力。因此合力不一定和速度是垂直的合力有做功，故速率变。

观点二若指的是物体上升，那是正确的。

速率既然变了，就有了临界速度了，即最大最小值（最高点最小，最低点最大）。
还有什么问题吗？希望可以帮你。

光滑轨道若是竖直的话，如果没有外力小球本身就无法做匀速圆周运动了呀。
所谓匀速圆周运动就是说这个小球达到了受力平衡状态，所以肯定有外力与它所受重力抵消了。

你说得观点一明显是指这个光滑轨道是水平的情况吧。
观点二更扯了，你自己都说速率变小了，还“匀速”圆周运动。

临界速度指小球能通过光滑轨道的最小速度。忽略摩擦阻力，如观点一。如果计摩擦阻力，在竖直光滑轨道上速度是变化的，由下到上的过程中，速率由大变小，如观点二所说。

重力要做功的 下来的时候正功 上去的时候复工 但因为能量守恒 可以一直转下去 最小速度为根号下gh 貌似 有点忘记了···