AD是三角形ABC的边BC上的中线,AB=12 AC=8问中线AD的取值范围

2025-02-24 03:17:36
推荐回答(1个)
回答1:

其实就是求中线的最大值,最小值
方法一:解析几何
A(0,0) B(12,0) C(8cosX,8sinX) 因为ABC不共线,所以cosX属于(-1,1)
则D(6+4cosX,4sinX)
AD=根号下((6+4cosX)^2+(4sinX)^2)
=根号下(52+48cosX)属于(2,10)
方法二:画图吧 接近角A=180°时最小,但180°时AD=2取不到,0°是最大AD=10也取不到,所以AD属于(2,10)