二维随机变量的概率密度为这道题,求详细步骤,谢谢啦

2025-04-06 18:48:48
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回答1:

1)
一个给定区域内的均匀分布
x=1,y=0,y=2x围成的三角形面积=1*2/2=1

所以C=1
2)
两个区域没有交集,联合密度为0

3)
fx(x)=∫ (0~2x) 1 dy= 2x (0fy(y)=∫ (y/2~1) 1 dx= 1-y/2 (0
4)
E(X)=∫(0~1) 2x² dx=2/3
E(Y)=∫(0~2)y-y²/2 dy=4/2-8/6=2-4/3=2/3
5)
由於fx(x)*fy(y)不等於f(x,y),X,Y不独立