一条光线经点A(1,2)处射向x轴上一点B,又从B反射到直线l:x-y+3=0上的一点C,后又从C点反射回A点,求

2025-04-24 12:46:27
推荐回答(1个)
回答1:

由题意易得A关于x轴的对称点A′(1,-2),
设A关于直线l:x-y+3=0的对称点为A″(x,y),
则可得

y?2
x?1
?1=?1
x+1
2
?
y+2
2
+3=0
,解得
x=?1
y=4

即A″(-1,4),由光的反射原理可得A″,C,B,A′四点共线,
故可得直线的斜率为:
?2?4
1?(?1)
=-3,
∴直线的点斜式方程为:y-4=-3(x+1),
化为一般式可得:3x+y-1=0
故答案为:3x+y-1=0