一次随堂测验由4道选择题、4道填空题、2道解答题构成,在每道选择题给出的4个备选答案中,只有一个是正确

2025-02-24 19:13:49
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回答1:

视“选择每道题的答案”为一次试验,则这是4次独立重复试验,
且每次试验中“选择正确”这一事件发生的概率均为
1
4

由独立重复试验的概率计算公式得:
(1)恰有两道题答对的概率为
P4(2)=C24
1
4
2
3
4
2=
27
128

(2)至少有一道题答对包括答对一道题目,答对两道题目,
答对三道题目,答对四道题目,这四种情况是互斥的,
∴至少答对一道题的概率C14
1
4
)(
3
4
3+C24
1
4
2
3
4
2+C34
1
4
3
3
4
)+C44?(
1
4
4?(
3
4
0
=
108
256
+
54
256
+
12
256
+
1
256
=
175
256