191问答库 > 根据下列条件，求函数解析式：（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；

根据下列条件，求函数解析式：（1）f（x）是二次函数，且f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，求f（x）；

2025-03-10 05:42:43

推荐回答（1个）

回答1：

（1）设一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），
∵f（2）=-3，f（-2）=-7，f（0）=-3，
∴

4a+2b+ c＝?3

4a?2b+ c＝?7

c＝?3

解得

a＝ ?

1

2

b＝1

c＝?3

故f（x）=-

1

2

x²+x-3
（2）令t=2x-1，解得x=

t+1

2

，将两者代入f（2x-1）=4x²-2x得，
f（t）=4×

t2+2t+1

4

+

t+1

2

-3=t²+

5

2

t?

3

2

，
即f（x）=x²+

5

2

x?

3

2

．