1+2+3+4+……+98+99+100脱式怎么计算

1+2+3+4+5+6+···+98+99+100

=（1+100）x100÷2

=101x50

=5050

等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

扩展资料：

等差数列其他推论：

① 和=（首项+末项）×项数÷2；

②项数=（末项-首项）÷公差+1；

③首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；

④末项=2x和÷项数-首项；

⑤末项=首项+（项数-1）×公差；

⑥2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

法一：高斯求和法

设S1=1+2+3+...+100

   S2=100+99+98+...+1

则S1+S2=100*101=10100

则S1=10100/2=5050

即1+2+3+...+100=5050

法二：中心数求和法

1至100中心数为50.5，

50.5乘以项数100，得5050.

法三：梯形求和法（前提是公差为一）

构建一个梯形，上底（首项）为1，下底（末项）为100，高（项数）为100，

则此梯形面积（即1+2+3+4+...+98+99+100的结果）为（1+100）*100/2.

法四：分组求和法

    1+2+3+4++98+99+100

=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100

=49×100+50+100

=5050

拓：

你可以用C++代码编辑器，粘贴以下代码并运行

#include 

int main()

 { 

 int i,sum=0; 

 for(i=1;i<=100;i++) 

 { 

 sum=sum+i; 

 } 

 printf("1+2+3+4+...+98+99+100结果为：%d",sum); 

return 0;

 }

望采纳

(首项加末项)乘以 项数 再一起除以二
这是等差数列的算法
(1+100 )*100/2=5050

(1+100)x50=5050

1+2+3+4+……+98+99+100
=（1+100）×100÷2
=101×50
=5050