事实上，对A每作一次行变换都相当于在A左侧乘上一个初等矩阵。于是，对A进行若干次行变换化成单位矩阵，就相当于A的左侧乘上若干个初等矩阵就等于单位矩阵，这若干个初等矩阵的乘积刚好就等于A的逆矩阵。由此你可以看出A的行列式并不等于正负1.
有问题啊，初等行变换只是不会改变矩阵的秩，但是行列式会变的，比如
第一类初等变换会让矩阵行列式变号，
第二类初等变换会使矩阵行列式变化k倍，
第三类初等变换才不会改变矩阵行列式。。。
初等变换除了秩没变，其他都变了吧
不会
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024