统计学，第四大题，计算题的第一题，第二题解答

四、
1.解：设木材耗用量为x千m³，总成本为y千元，则,总成本线性回归函数关系式如下;
y=bx+a
根据已知条件，则，x的加权平均数=（2x2.4+2x2.1+2.3+2x1.9）/(2+2+1+2)=2.16(千m³)
根据已知条件，则，y的加权平均数=（3.1+2.6+2.9+2.7+2.8+3+3.2）/7=2.9(千元)
∴a=y-bx=2.9-2.16b
根据题意，函数趋近线性，且符合正态分布，用最小二乘法可求得b值，则：
b=∑xiyi-nx（平均）y（平均）/(∑〖xi^2-nx^2(平均)〗)
∑xiyi-nx（平均）y（平均）
=2.4x3.1+2.1x2.6+2.3x2.9+1.9x2.7+1.9x2.8+2.1x3+2.4x3.2-7x2.16x2.9
=0.152
∑〖xi^2-nx^2(平均)〗
=2x2.4^2+2x2.1^2+2.3^2+2x1.9^2-7x2.16^2
=0.191
∴b=0.152/0.191=0.8
∴a=y-bx=2.9-2.16b=2.9-2.16x0.8=1.17
∴ y=bx+a=0.8x+1.17
2.解：根据题意，则：
该企业年平均计划产值为：（860+887+875+898）/4=880（万元）
该企业年平均计划完成为：（130+135+138+125）/4=132（%）
∴该该企业年度计划平均完成程度为：年平均计划产值为880万元，年平均计划完成为132%。