Sn=k S2n-Sn=kq^2 S3n-S2n=kq^4
k+kq^2=100 kq^2+kq^4=200 k=100/3 q^2=2 S2n-Sn=200/3
第二题只要把求和的通用公式带入就可以得出答案了
首先说明等比数列的一个性质：在等比数列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n....成等比数列，公比为q^n
1.Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列
其中S2n=100,s3n=200+sn 代入得sn=100/3
∴中间n项的和是100-100/3=200/3
2.s3，s6-s3，s9-s6成等比数列，并由s3=2s9-s6
得3s6²-5s6s9+2s9²=0
故s6=2s9/3
∴q³=-1/2
∴q=（-1/2）^（1/3）
Sn，S2n-Sn，S3n-S2n成等比数列
其中S2n=100,s3n=200+sn 代入得sn=100/3
∴中间n项的和是100-100/3=200/3
2.s3，s6-s3，s9-s6成等比数列，并由s3=2s9-s6
得3s6²-5s6s9+2s9²=0
故s6=2s9/3
∴q³=-1/2
∴q=（-1/2）^（1/3）
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