25×26×27×28×……×800乘积末尾有几个连续的0？

25×26×27×28×……×800乘积末尾有193个连续的0

python3验证方式如下：

# -*- coding: UTF-8 -*-

s=1

for num in range(25,800):

s=s*num

print(s)

结果为1951位数

5的倍数与2的倍数相乘，都会使积的末尾产生一个0；25的倍数与4的倍数相乘，都会使积的末尾产生两个0；125的倍数与8的倍数相乘，都会使积的末尾产生三个0；625的倍数与16的倍数相乘，都会使积的末尾产生四个0.
在1——24的整数中，一共有5的倍数4个；
800÷5=160 160-4=156
800÷25=32
800÷125=6……50
800÷625=1……175
在25——800的整数中，一共有5的倍数156个；25的倍数32个；125的倍数6个；625的倍数1个。
1×（156-32）+2×（32-6）+3×（6-1）+4×1
=124+52+15+4
=195
25×26×27×28×……×800乘积末尾有195个连续的0.

末尾有连续 195 个零。

800÷5=160个
100到800是8个，5与15是两个，共有连续0的个数=160十8一2=166个。

193个

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