不会，你每个月有还1000元肯定不会被起诉，因为你有还款意愿，不是恶意欠款，信用卡逾期被起诉的条件如下：1.信用卡持卡者连续三个月都无法偿还最低还款;
2.当持卡者逾期金额超过5000元;
3.逾期时间超过三个月，经过发卡银行两次催收仍然拒绝还款的。
总的来说，同时满足以上三个条件的用户是会被发卡起诉的，达到信用卡诈骗、恶意逾期水平的，还可能被法院判定刑事处罚，面临坐牢的风险。正常情况下，只要持卡人保持良好的还款意愿，及时发生逾期，也不会真的被银行起诉。
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