有求5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^n的值的公式吗？

如题。

2025-03-08 01:32:25

推荐回答（6个）

回答1：

有
令a=5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^n
5a=5^1+5^2+5^3+...+5^(n+1)
相减
4a=5^(n+1)-5^0
a=[5^(n+1)-1]/4

当x不等于1
则x^0+x^1+x^2+……+x^n=[x^(n+1)-1]/(x-1)

回答2：

等比数列 http://baike.baidu.com/view/62282.htm

回答3：

a1+a1q+a1q²+------a1q^(n-1)=a1(q^n-1)/(q-1)

5^0+5^1+5^2+5^3+...+5^n=[5^(n+1)-1]/4

回答4：

这是一个等比数列，首相5^0=1，比为5，
故上式=1/4[5^(n+1)-1]

回答5：

等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1) (q为比值，n为项数)
本式除去5^0 后面的就为等比数列了公式为S=5*（1-5^n）/4

回答6：

就是等比数列，温习一下就可以了