已知2的x次方+2的负x次方=a a是常数求 8的x次方+8的负x次方的值

请给详细的步骤

2025-02-27 22:00:10

推荐回答（4个）

回答1：

2的x次方+2的负x次方=a两边同时进行3次方就有了8的x次方+8的负x次方然后化简

回答2：

用立方和公式：a^3+b^3=(a+b)*(a^2+b^2-ab)=(a+b)*((a+b)^2-3ab).8^x+8^(-x)=(2^x+2^(-x))*( (2^x+2^(-x))^2-3*2^x *2^(-x))=a(a^2-3)

回答3：

(2^X)^2+(2^-X)^2=(2^X)^2+(2^-X)^2+2，所以(2^X)^2+(2^-X)^2=2-a^2.同理，8^X+8^-X=(2^X)^3+(2^-X)^3，用三次方公示展开即得答案

回答4：

　∵2X+2-X=a∴（2X＋2-X）2=22X+2-2X+2=a2∴22X+2-2X=a2-2　又∵（22X+2-2X）×(2X+2-X)=23X+2-3X+2X+2-X=?+a =a×（a2-2）=a3-2a∴？=a3-3a

已知2的x次方+2的负x次方=a a是常数 求 8的x次方+8的负x次方的值