191问答库 > 若关于x的一元二次方程4kx 2 +4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是否存在实数k，使方程的两个实数根之

若关于x的一元二次方程4kx 2 +4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，是否存在实数k，使方程的两个实数根之

2025-03-07 10:02:14

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回答1：

不存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0．理由如下：
设方程两个为x₁ ，x₂ ，则x₁ +x₂ =-

4(k+2)

4k

∵一元二次方程4kx² +4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根，
∴4k≠0且△=16（k+2）² -4×4k×k＞0，
∴k的取值范围为k＞-1且k≠0，
当x₁ +x₂ =0，
∴-

4(k+2)

4k

=0，
∴k=-2，
而k＞-1且k≠0，
∴不存在实数k，使方程的两个实数根之和等于0．