因为： 爱数学 × 学数学 ＝ 好学好数学 ，所以确定学=1或6或5，又因为这三个数的后两位数都是“数学”相等，所以确定“数学”是25，即“数”=2，“学”=5，因为是三位数乘三位数=五位数，所以“爱”=1，125×525=65625，与题意相符，所以四位数“ 爱好数学 ”=1625；故答案为：1625．
