从1一9中选出四个数字,用这四个数字可以组成24个不同的四位数,其中最大的能被4整除,第二大的能被

2025-03-03 19:03:22
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回答1:

设这四个数分别是A,B,C,D,且A>B>C>D,
那么最大的数表示为ABCD
第二大的数表示为ABDC
第四大的数表示为ACDB

被5整除的数的特征:一个整数的末位是0或者5的数能被5整除
所以C=2

被4整除的数的特征:一个整数的末尾两位数能被4整除则这个数能被4整除。
并且C>D,所以D=2

被11整除的数的特征:“奇偶位差法”。一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差是11的倍数(包括0),则这个数能被11整除。(隔位和相减)
最简单的A+C=B+D
A+2=B+5,A=B+3,且A>B>C=5
所以A=9,B=6
这24个数中最小的数是2569