如图所示,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点A的坐标为(8,0),OA=2OC,∠AOC=60°,直线y=13x

2024-11-06 13:41:21
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回答1:

连接OB和AC交中盯于M,过M作MN⊥OA于N,过C作CD⊥OA于D,
∵四边形ABCO是平行四边形,
∴过O的直线都把平行四边形的面积分为相等的两部分,

如过M的直线OB,
∵卖锋和四边形ABCD是平行四基颂边形,
∴BC=OA,OC=AB,CM=AM,
在△CBO和△AOB中

OC=AB
BC=OA
OB=OB

∴△CBO≌△AOB(SSS),
∴S△AOB=S△BOC=
1
2
S平行四边形AOCB
∵在△COD中,∠CDO=90°,OC=
1
2
OA=4,∠OCD=30°,
∴OD=2,CD=2
3

∵MN⊥OA,CD⊥OA,
∴MN∥CD,
∵CM=AM,
∴DN=AN,
∴MN=
1
2
CD=
3
,ON=OD+DN=2+
1
2
×(8-2)=5,
即M的坐标是(5,
3
),
代入y=
1
3
x+b得:
3
=
5
3
+b,
b=