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数学题：1⼀3+1⼀8+1⼀15+....+1⼀120，其和等于多少？

请老师回答。谢谢！

2025-04-04 14:23:17

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回答1：

1/3+1/8+1/15+1/24+1/35+1/48....+1/120
=1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+（1/8+1/24+1/48+1/80+1/120）
=1/3+1/（3*5）+1/（5*7）+1/（7*9）+1/（9*11）+1/8（1+1/3+1/6+1/10+1/15）
=[1/3+1/2（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11）]+5/24
=1/3+4/33+5/24=175/264

回答2：

67/120

回答3：

1/3+1/8+1/15+....+1/120
=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/(10*12)
=1/2*[(1/1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+……+(1/10-1/12)]
=1/2*(1+1/2-1/11-1/12)
=1/2*175/132
=175/264

回答4：

不可能就这么简单吧，就三个项，肯恩能够的组合很多的，原题应该还有几项吧