1⼀1+cos2x的不定积分 是整体分之一

∫1/（1＋cos2x）dx=1/2tanx＋c。c为积分常数。

解答过程如下：

∫1/（1＋cos2x）dx

=∫1/（1＋2cos²x-1）dx（这里把cos2x用二倍角公式表示成2cos²x-1）

=∫1/（2cos²x）dx

=1/2∫sec²xdx

=1/2tanx＋c

扩展资料：

二倍角公式

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

您好，答案如图所示：

∫sec²xdx=tanx是基本积分公式

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