请求大家帮忙看道数学题 高一的 谢谢啦

如图所示，设△ABC面积为S0，设AB=h，则S△AEF=S0/4。

不论是旋转体还是柱体，只要是由平面图形拉伸得到的几何体，其体积都可以用底面积乘以重心移动时轨迹的长度，对于柱体就是底面积乘以高，对于旋转体就是重心在旋转一周时的轨迹（一个圆）的长度乘以被旋转图像的面积。由相似性质和平行线性质，很容易知道△ABC的重心距BC边的距离是h/3。△AEF的重心距EF边的距离是AE/3=h/6，距BC边的距离是h/6+BE=2h/3。旋转一周后，△ABC的重心的轨迹长度为L0=2π*h/3，△AEF的重心轨迹长度为L1=2π*2h/3。

于是△ABC旋转后得到的锥体的体积为V0=S0*L0=2πhS0/3，

△AEF旋转后得到的几何体的体积为V1=S1*L1=S0/4*2π*2h/3=πhS0/3=V0/2，

因为V0=V1+V2，所以，V1=V2=V0/2。

V2 大于 V1
下面的梯形是三角形的三倍根据初中的相似知识
而二者旋转轴相同
所以旋转后V2 大于 V1

一样大
设AB=2a BC=2b
V梯形旋转体=V圆柱+v圆锥=π*a^2*b+1\3*π*a^2*b=4\3π*a^2*b

V三角形旋转体 =V总-V梯形旋转体=1\3*π(2a)^2*2b=8\3π*a^2*b-4\3π*a^2*b=4\3π*a^2*b