小明和小东用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个三角形，哪个图形的面积会大一些？为什么？

如题，小明和小东用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个三角形，三角形为直角三角形，根据勾股定理，假设三角形的 三条边分别为3、4、5 ，那么绳子的长为12，长方形的长为4宽为2,则计算长方形的面积4x2=8,三角形的面积3x4÷2=6，所以长方形的面积比三角形的面积大一些；但是如果围成一个长为5宽为1的长方形，面积就变成了5x1=5，长方形的面积就比三角形的面积小一些。这样， 小明和小东用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个三角形，哪个图形的面积会大一些的问题如果没有 明确的图示，就要看他们怎么围了。

长方形和三角形的面积比较，需要明确某些的条件。
例如，长方形为一正方形，三角形为一等边三角形。
这样，正方形的面积会大一些。
讨论如下：
长度 L 一定，
当长方形为正方形时，面积最大，这时的面积为 s1。
当三角形为等边三角形时，面积最大，这时的面积为 s2。
s1 = L/4 × L/4 = L²/16
s2 = L/3 × L/3 × √3/2 × 1/2 = √3 L²/36
s1 - s2
= L²/16 - √3 L²/36
≈ 0.144L²
> 0
所以，正方形的面积会大一些。