以上，请采纳。
∵（3/2）（1/tanu）du＝（1/x）dx，∴（3/2）（cosu/sinu）du＝lnx，∴（3/2）（1/sinu）d（sinu）＝lnx，∴（3/2）ln｜sinu｜＝lnx＋C，∴3ln｜sinu｜＝2lnx＋C，∴ln［（sinu）^3］＝ln（x^2）＋lnC＝ln（C·x^2），∴（sinu）^3＝C·x^2。
