如图所示
f(x) = ln(x+1), x≥0;
f(x) = 1/(2+x), x＜0.
记 u = x-1
则 I = ∫<下0, 上2> f(x-1)dx = ∫<下-1, 上1> f(u)du
= ∫<下-1, 上0>[1/(2+u)]du +∫<下0, 上1> ln(u+1)du
= [ln(2+u)]<下-1, 上0> + [uln(u+1)-u+ln(u+1)]<下0, 上1>
= ln2 + 2ln2 -1 = 3ln2 -1
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