说明：以下以A代表全称量词，E代表存在量词。
设个体域为全体学生，令F(x): x通过复试，G(x): x被录取，H(x): x参加复试。
条件：Ax(G(x)→F(x))，Ex(H(x)∧┐F(x))
结论：Ex(H(x)∧┐G(x))
证明：
①Ex(H(x)∧┐F(x))
②H(c)∧┐F(c)
③H(c)
④┐F(c)
⑤Ax(G(x)→F(x))
⑥G(c)→F(c)
⑦┐G(c)
⑧H(c)∧┐G(c)
⑨Ex(H(x)∧┐G(x))
这不就是合取消去规则吗，p&q→p，或者p&q→q
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